Hva er $\left(\dfrac{1}{2} - \dfrac{\sqrt{3}}{2} i\right)^3$?

Velg et alternativ: $-i$, $i$, $-1$, $0$, $1$.

Regn ut produktet $(1+2i)(3-i)$.

Skriv svaret på formen $x+iy$, og oppgi realdel og imaginærdel.

Skriv $\dfrac{1+2i}{1-i}$ på standardform.

Vis hvordan den konjugerte brukes.

Løs ligningen $z^2-2z+5=0$ i $\mathbb C$.

Plasser deretter røttene i det komplekse planet.

Finn alle løsningene av $z^{3}=8e^{i\frac{\pi}{2}}$.

Oppgi røttene på polarform og beskriv den geometriske plasseringen.

Bruk de Moivres formel til å regne ut $\left(2e^{i\frac{\pi}{3}}\right)^{4}$.

Oppgi modulus og et argument til svaret.